yebeen.kim

[Robotics] Jacobian Matrix

yebeen.kim — Thu, 21 May 2026 13:48:35 +0900

Jacobian Matrix(자코비안 행렬)은 로봇의 “관절 움직임과 끝단 움직임의 관계”를 나타내는 행렬이다.

쉽게 말하면:

“각 관절이 얼마나 움직이면 로봇 손끝이 얼마나 움직이는가?”

를 계산하는 도구다.

로봇공학에서는 단순히 위치만 중요하지 않다.

실제로는:

얼마나 빠르게 움직이는지
어느 방향으로 움직이는지
힘이 어떻게 전달되는지
충돌 직전에 어떻게 반응하는지

등도 매우 중요하다.

Jacobian은 이런 “움직임의 변화량”을 계산할 때 사용된다.

IK(Inverse Kinematics)가 "목표 위치로 가기 위한 관절 각도 계산" 이라면,

Jacobian은 "관절이 조금 움직였을 때 끝단이 어떻게 변하는지 계산" 에 가깝다.

예를 들어 로봇 팔 끝을 오른쪽으로 아주 조금 이동시키고 싶다고 생각해보자.

이때 로봇은:

어떤 관절을
얼마나
어떤 속도로

움직여야 하는지 계산해야 한다.

Jacobian은 이 관계를 행렬 형태로 표현한다.

간단한 개념으로 표현하면:

여기서:

를 의미한다.

즉:

관절 속도 → 끝단 속도

로 변환하는 역할이다.

비유하면 자동차의 “핸들 조향 시스템”과 비슷하다.

핸들을 조금 돌렸을 때:

바퀴가 얼마나 회전하는지
차량이 어느 방향으로 움직이는지

결정되는 것처럼,

Jacobian도:

관절 변화
끝단 움직임

사이의 관계를 계산한다.

로봇공학에서 Jacobian은 굉장히 중요하다. 왜냐하면 실제 로봇은 단순 위치 제어만 하지 않기 때문이다.

예를 들어 산업용 로봇에서는:

실시간 속도 제어
힘 제어
순응 제어(Compliance)
충돌 회피
경로 추종
임피던스 제어

등이 필요하다.

이런 제어 대부분이 Jacobian 기반으로 동작한다.

예를 들어 힘 제어에서는:

끝단에 가해진 힘
→ 각 관절 토크로 변환

해야 한다.

이때 Jacobian의 Transpose가 사용된다.

즉 Jacobian은 단순 수학 행렬이 아니라:

"관절 공간(Joint Space)"
↔
"작업 공간(Task Space)"

을 연결하는 핵심 다리 역할을 한다.

특히 로보틱스에서 Jacobian을 반드시 알아야 하는 이유는 “속도 제어” 때문이다.

IK는 보통 목표 위치만 계산한다.

하지만 실제 로봇은:

얼마나 빠르게 이동할지
얼마나 부드럽게 움직일지
실시간으로 어떻게 수정할지

계속 계산해야 한다.

이 과정에서 Jacobian이 사용된다.

예를 들어 사람 손이 갑자기 움직이는 물체를 피하는 상황을 생각해보자.

로봇도 마찬가지다.

센서가 장애물을 감지하면:

현재 Jacobian 계산
관절 속도 수정
끝단 방향 변경

같은 작업을 매우 빠르게 수행한다.

특히 Jacobian에서 가장 중요한 개념 중 하나가 Singulariy(특이점)이다.

특이점은:

로봇이 특정 방향으로 움직이기 어려워지는 상태

를 의미한다.

쉽게 말하면 “관절 구조가 일직선처럼 펴져서 자유도가 사라지는 상태” 라고 볼 수 있다.

예를 들어 사람 팔을 완전히 쭉 펴보자.

이 상태에서는:

특정 방향으로 힘을 주기 어렵고
움직임 제어가 부자연스럽다.

로봇도 동일하다.

대표적인 예시는 산업용 로봇 팔이 완전히 펴진 상태다.

이 상태에서는 아주 작은 끝단 움직임을 만들기 위해 관절이 엄청 빠르게 회전해야 할 수도 있다.

수학적으로는 Jacobian의 determinant가 0에 가까워지는 상태를 의미한다.

이 상태가 위험한 이유는:

관절 속도가 비정상적으로 커짐
제어 불안정
진동 발생
경로 추종 실패
충돌 위험 증가

등의 문제가 발생하기 때문이다.

실제 로봇 제어기에서는 Singulariy를 매우 중요하게 다룬다.

예를 들어:

특이점 근처 접근 제한
경로 자동 수정
Jacobian damping 적용
Motion Planning 우회

같은 기법을 사용한다.

최근 로봇 시스템에서는 Jacobian이 단독으로 사용되기보다:

IK Solver
Motion Planning
Force Control
MPC(Model Predictive Control)
Reinforcement Learning

등과 함께 사용되는 경우가 많다.

결국 Jacobian Matrix는 단순한 수학 행렬이 아니라,

“로봇의 움직임과 힘을 실시간으로 연결해주는 핵심 제어 구조”

라고 볼 수 있다.

[Robotics] Inverse Kinematics 역기구학이란?

yebeen.kim — Fri, 8 May 2026 18:03:51 +0900

IK(Inverse Kinematics, 역기구학)은 로봇이 “목표 위치에 도달하기 위해 각 관절을 얼마나 움직여야 하는지 계산하는 기술”이다.

쉽게 말하면 “로봇 손끝을 원하는 위치로 보내기 위해 관절 각도를 계산하는 과정” 이라고 볼 수 있다.

예를 들어 사람 팔을 생각해보자.

우리는 컵을 집을 때:

어깨를 몇 도 회전하고
팔꿈치를 몇 도 굽히고
손목을 얼마나 꺾을지

일일이 계산하지 않는다.

그냥 “컵 위치”를 보고 자연스럽게 손을 움직인다.

하지만 로봇은 다르다. 로봇은 목표 위치만 알려준다고 움직일 수 없다.

예를 들어:

x = 0.5
y = 0.2
z = 0.3

같은 목표 좌표가 주어졌을 때,

로봇은:

1번 축 몇 도
2번 축 몇 도
3번 축 몇 도

로 움직여야 하는지 직접 계산해야 한다.

이 계산 과정이 바로 IK다.

반대로 FK(Forward Kinematics, 순기구학)도 존재한다.

FK는: “관절 각도를 알 때 로봇 끝단 위치를 계산하는 것” 이다.

즉:

FK = 각도 → 위치 계산
IK = 위치 → 각도 계산

관계다.

비유하면:

FK = “팔을 이렇게 움직이면 손이 어디로 가는가?”
IK = “손을 저 위치로 보내려면 팔을 어떻게 움직여야 하는가?”

라고 볼 수 있다.

로봇공학에서 IK는 굉장히 중요하다.

왜냐하면 대부분의 로봇 작업은 결국 “로봇 끝단(End Effector)을 특정 위치로 이동시키는 것” 이기 때문이다.

예를 들어:

물건 집기
용접
드릴 작업
조립
피킹(Picking)
패킹(Packing)
검사
도색

모든 작업은 결국 특정 위치와 자세로 이동해야 한다.

즉 로봇은 항상:

"이 위치로 가라"

라는 명령을 받는다.

그리고 IK가:

"그 위치로 가려면 관절을 이렇게 움직여라"

라고 계산해주는 구조다.

특히 산업용 로봇에서는 IK가 핵심 기술 중 하나다.

예를 들어 6축 로봇을 생각해보자.

6축 로봇은 보통:

Base 회전
Shoulder
Elbow
Wrist 1
Wrist 2
Wrist 3

같은 관절 구조를 가진다.

로봇 끝단 위치 하나를 이동시키기 위해 여러 관절이 동시에 움직여야 한다.

즉 IK는 단순히 “하나의 각도 계산”이 아니라, “여러 관절이 협력해서 목표 자세를 만드는 계산” 이다.

실제로 IK 계산은 생각보다 복잡하다.

왜냐하면 같은 위치라도 여러 자세가 가능하기 때문이다.

예를 들어 사람도:

팔꿈치를 위로 들어 컵을 잡을 수도 있고
아래로 내려 잡을 수도 있다.

로봇도 동일하다.

즉 하나의 목표 위치에 대해:

여러 해(solution)가 존재할 수 있고
어떤 경우에는 도달 자체가 불가능할 수도 있다.

예를 들어:

로봇 팔 길이보다 먼 위치
관절 제한 범위를 넘어가는 위치

등은 IK 해를 구할 수 없다.

IK 계산 방식은 크게 두 가지로 나뉜다.

Analytical IK (해석적 IK)

수학 공식으로 직접 계산하는 방식이다.

예를 들어 2축 로봇이라면 삼각함수를 이용해 계산할 수 있다.

간단한 2축 로봇 예시:

이 식을 역으로 풀어 관절 각도를 계산한다.

장점:

빠르다
정확하다

단점:

복잡한 로봇에서는 수식 유도가 어렵다

Numerical IK (수치적 IK)

반복 계산으로 점점 목표 위치에 가까워지는 방식이다.

현재 대부분의 복잡한 로봇 시스템은 이 방식을 많이 사용한다.

대표적인 방법:

Jacobian
Gradient Descent
CCD
FABRIK

등이 있다.

쉽게 말하면:

현재 자세 → 오차 계산 → 조금 수정 → 다시 계산

을 반복하는 방식이다.

예를 들어 NVIDIA의 Isaac Sim 이나 로봇 시뮬레이터에서도 IK는 핵심 기능이다.

사용자가:

"로봇 손을 저 위치로 이동"

시키면 내부적으로 IK Solver가 관절 값을 계산한다.

특히 디지털 트윈 환경에서는 IK가 매우 중요하다.

왜냐하면 현실 로봇과 동일한 움직임을 가상 환경에서도 재현해야 하기 때문이다.

예를 들어:

피킹 공정
배터리 분해
볼트 제거
용접
부품 조립

같은 작업은 모두 정밀한 위치 제어가 필요하다.

IK가 없다면 로봇은:

목표 위치 계산
자세 유지
충돌 회피
자연스러운 관절 움직임

등을 수행할 수 없다.

최근에는 단순 IK를 넘어서 Motion Planning과 함께 사용되는 경우가 많다.

예를 들어:

IK → 목표 자세 계산
Motion Planning → 충돌 없이 경로 생성

구조다.

대표적으로:

MoveIt
cuRobo
OMPL

같은 시스템들이 이를 활용한다.

즉 현대 로봇 시스템에서 IK는 단순한 수학 계산이 아니라,

“로봇이 원하는 위치로 자연스럽고 안전하게 움직이기 위한 핵심 기반 기술” 이라고 볼 수 있다.

[Digital Twin] 공정 시뮬레이션과 FSM 구조

yebeen.kim — Thu, 7 May 2026 09:33:45 +0900

FSM(Finite State Machine)은 “상태 기반으로 시스템의 동작을 제어하는 방식”이다.

쉽게 말하면 “현재 어떤 상태(State)에 있는지에 따라 다음 행동이 결정되는 구조” 라고 볼 수 있다.

예를 들어 자동문을 생각해보자.

자동문은 아무 때나 움직이지 않는다.

현재 상태에 따라 행동이 달라진다.

닫힘 상태 → 사람이 감지되면 열림 상태로 전환
열림 상태 → 일정 시간이 지나면 닫힘 상태로 전환
장애물 감지 상태 → 다시 열림 상태 유지

즉 자동문은 “현재 상태”를 기준으로 동작한다.

이런 구조가 바로 FSM이다.

FSM는 크게 다음 요소들로 구성된다.

State (상태) : 현재 시스템이 어떤 상태인지 의미한다.

예시:

Idle
Moving
Waiting
Error
Finished

Transition (상태 전이) : 특정 조건이 만족되었을 때 다른 상태로 이동하는 것이다.

예시:

센서 감지됨
작업 완료
타이머 종료
충돌 발생

Event / Condition : 상태를 변경시키는 조건이다.

예시:

버튼 입력
MQTT 메시지 수신
센서 ON
로봇 위치 도달

Action : 상태가 변경될 때 수행하는 행동이다.

예시:

컨베이어 시작
로봇 이동
경고 알람 출력
다음 공정 호출

FSM를 비유하면 “게임 퀘스트 진행 시스템”과 비슷하다.

예를 들어 게임에서:

퀘스트 시작 전
NPC 대화 중
몬스터 처치 완료
보상 수령 완료

같은 상태들이 존재한다.

그리고 특정 조건이 만족될 때 다음 단계로 넘어간다.

스마트팩토리와 디지털 트윈 환경도 거의 동일하다.

예를 들어 간단하게 pick and place 공정을 생각해보자.

공정 상태 예시:

Idle
→ Bolt Detected
→ Robot Pick
→ Bolt Place
→ Conveyor Move
→ Inspection
→ Finish

이런 흐름으로 상태가 계속 변경된다. 그리고 각 상태마다 수행해야 하는 작업이 다르다.

예를 들어, Robot Pick 상태에서는:

로봇이 배터리 위치로 이동
그리퍼 닫기
배터리 집기

를 수행해야 한다.

반면 Bolt Place 상태에서는:

공구 교체
볼트 위치 이동
볼트 놓기

을 수행해야 한다.

즉 FSM은 “현재 공정이 어디까지 진행되었는지”를 명확하게 관리해준다.

디지털 트윈 환경에서는 FSM이 특히 중요하다. 왜냐하면 현실 공정과 가상 공정의 흐름을 동일하게 맞춰야 하기 때문이다.

예를 들어 Isaac Sim 같은 시뮬레이터에서는:

로봇 상태
컨베이어 상태
센서 상태
작업 완료 여부

등이 계속 변한다.

이 상태들을 제대로 관리하지 않으면:

로봇이 아직 작업 중인데 다음 공정 실행
컨베이어가 움직이는 중인데 로봇 접근
센서 감지 전에 작업 시작

같은 문제가 발생할 수 있다.

FSM은 이런 문제를 방지한다.

예를 들어:

if current_state == "RobotWorking":
    conveyor_stop()

if current_state == "ConveyorMoving":
    robot_wait()

처럼 상태 기반으로 시스템을 안전하게 제어할 수 있다.

실제 스마트팩토리에서는 FSM이 거의 기본 구조처럼 사용된다.

특히 다음과 같은 시스템에서 많이 활용된다.

PLC 제어
로봇 공정 제어
AMR 이동 제어
컨베이어 자동화
공정 순서 관리
설비 인터락(interlock)
디지털 트윈 동기화

특히 공장 자동화에서는 “순서”와 “상태”가 매우 중요하다.

예를 들어:

센서 감지
컨베이어 정지
로봇 접근
작업 수행
작업 완료 확인
다음 공정 전달

이 순서가 깨지면 설비 충돌이나 공정 오류가 발생할 수 있다.

FSM은 이런 흐름을 명확하게 구조화한다. 또한 FSM은 디버깅이 쉽다는 장점도 있다.

예를 들어 로그에서:

Current State = BoltRemove

라고 출력된다면,

현재 시스템이 어디에서 멈췄는지 바로 확인할 수 있다.

그래서 실제 산업 환경에서는 FSM을 단순한 이론이 아니라 “공정 제어의 핵심 구조”로 사용한다.

특히 디지털 트윈에서는 현실 공정의 상태 변화와 가상 공정의 상태 변화를 동일하게 유지해야 하기 때문에,

FSM 기반 구조가 매우 중요해진다.

결국 FSM은 단순한 상태 관리 기법이 아니라,

복잡한 공정 시스템을 안전하고 예측 가능하게 운영하기 위한 핵심 설계 방식이라고 볼 수 있다.

[MQTT] MQTT Broker 설치 및 테스트 방법

yebeen.kim — Wed, 6 May 2026 17:19:15 +0900

이번에는 실제로 MQTT를 사용하는 방법에 대해 알아보자.
가장 많이 사용하는 MQTT Broker 중 하나인 Eclipse Mosquitto 를 기준으로 설명한다.

Mosquitto는 가볍고 설치가 쉬워서 MQTT를 처음 공부할 때 가장 많이 사용되는 브로커이다.

먼저 MQTT에서 자주 등장하는 핵심 용어부터 이해해야 한다.

Broker

Broker는 MQTT 통신의 “중앙 우체국” 역할을 한다.

모든 장치는 Broker에게 메시지를 보내고,
Broker는 해당 메시지를 필요한 장치들에게 전달한다.

즉:

메시지를 중개하는 서버
MQTT 통신의 중심
Publisher와 Subscriber를 연결하는 역할

을 담당한다.

예를 들어:

센서가 “온도 80도” 메시지를 보냄
Broker가 해당 메시지를 전달
모니터링 프로그램이 메시지를 수신

하는 구조다.

Publish

Publish는 메시지를 보내는 행위를 의미한다.

예를 들어:

센서가 현재 온도를 보냄
로봇이 작업 완료 상태를 보냄
컨베이어가 정지 상태를 보냄

이런 행동이 모두 Publish다.

MQTT에서는 특정 “Topic”에 메시지를 발행한다.

예시:

factory/temperature
robot/status
conveyor/state

Subscribe는 특정 Topic의 메시지를 구독하는 것이다.

예를 들어 모니터링 프로그램이:

factory/temperature

를 구독하고 있다면, 해당 Topic으로 Publish되는 메시지를 실시간으로 받게 된다.

Topic

Topic은 메시지가 지나가는 “채널 이름”이라고 생각하면 쉽다.

비유하면:

유튜브 채널
카카오톡 오픈채팅방
방송 주제

같은 개념이다.

예를 들어:

robot/1/status
robot/2/status
factory/alarm

처럼 계층 구조로 관리할 수 있다.

이제 실제로 MQTT를 사용해보자.

Windows 기준으로 Eclipse Mosquitto 설치 방법부터 진행한다.

Mosquitto 다운로드

공식 사이트( https://mosquitto.org/download/ )에서 설치 파일을 다운로드한다.

mosquitto installer 다운로드
Windows x64 installer 선택

(https://velog.io/@bi-sz/MQTT-Mosquitto-%EC%84%A4%EC%B9%98-%EB%B0%8F-%ED%85%8C%EC%8A%A4%ED%8A%B8

[MQTT] Mosquitto 설치 및 테스트

velog.io

해당 블로그에 설명이 잘되어있으니 참고바란다.)

설치 후 기본 경로는 보통 다음과 같다.

C:\Program Files\mosquitto

설치가 끝났다면 터미널에서 Mosquitto Broker를 실행해보자.

PowerShell 또는 CMD 실행:

cd "C:\Program Files\mosquitto"

mosquitto -v

여기서:

-v

는 verbose 옵션으로, 브로커 로그를 자세하게 출력한다. 정상적으로 실행되면 다음과 비슷한 로그가 출력된다.

1883 포트에서 MQTT Broker 실행 중...

여기서 1883은 MQTT 기본 포트다.

이제 Subscriber를 실행해보자.

새 터미널을 하나 더 열고:

mosquitto_sub -h localhost -t test/topic

를 입력한다.

명령어 의미:

mosquitto_sub → Subscriber 실행
-h localhost → 현재 PC의 Broker 사용
-t test/topic → 해당 Topic 구독

즉, “test/topic 채널의 메시지를 계속 듣고 있어라” 라는 의미다.

이제 Publisher를 실행해보자.

또 다른 터미널에서:

mosquitto_pub -h localhost -t test/topic -m "Hello World!"

를 입력한다.

명령어 의미:

mosquitto_pub → Publisher 실행
-h localhost → 현재 PC Broker 사용
-t test/topic → 메시지를 보낼 Topic
-m → 실제 메시지 내용

그러면 Subscriber 터미널에서:

Hello MQTT

가 출력된다.

즉 현재 구조는 다음과 같다.

Publisher
    ↓
MQTT Broker
    ↓
Subscriber

이 과정을 통해 MQTT의 핵심 구조를 직접 확인할 수 있다.

특히 중요한 점은 Publisher와 Subscriber가 서로 직접 연결되지 않는다는 것이다.

둘은 Broker만 알고 있고, Broker가 중간에서 메시지를 전달해준다.

그래서 시스템 확장이 매우 쉬워진다.

예를 들어 나중에는:

로봇
센서
웹 UI
데이터베이스
디지털 트윈 시뮬레이터
모바일 앱

등이 모두 같은 MQTT Broker를 통해 연결될 수 있다.

실제 스마트 팩토리에서는 이런 구조를 기반으로:

공정 상태 전송
실시간 모니터링
로봇 제어
경고 알람
센서 데이터 수집
디지털 트윈 연동

등을 구현한다.

MQTT는 단순한 테스트에서는 매우 간단해 보이지만,
실제로는 대규모 IoT와 산업 자동화 시스템의 핵심 통신 기술 중 하나로 사용되고 있다.

[MQTT] MQTT란 무엇인가?

yebeen.kim — Wed, 6 May 2026 17:04:36 +0900

MQTT는 “가볍고 빠르게 메시지를 주고받기 위한 통신 프로토콜”이다.
특히 IoT(사물인터넷), 스마트 공장, 로봇, 센서 시스템처럼 작은 장치들이 서로 데이터를 계속 주고받아야 하는 환경에서 많이 사용된다.

쉽게 말하면 MQTT는 “장치들끼리 서로 대화할 수 있게 해주는 우체국 시스템”에 가깝다.

예를 들어 공장 안에 다음과 같은 장비들이 있다고 생각해보자.

센서
로봇팔
컨베이어 벨트
모니터링 PC
디지털 트윈 시뮬레이터(예: Isaac Sim)

이 장비들이 서로 직접 연결되어 각각 통신하려면 구조가 굉장히 복잡해진다.
센서가 로봇에게 직접 말하고, 로봇이 또 서버와 직접 연결되고, 서버가 다시 모니터와 연결되는 식이다.

MQTT는 이런 구조를 단순하게 만든다.

모든 장비는 중앙의 “Broker(브로커)”라는 서버에게만 메시지를 전달한다.
그리고 필요한 메시지를 구독(Subscribe)해서 받아간다.

즉:

보내는 쪽 → “이 메시지 올려둘게”
브로커 → “필요한 사람들에게 전달할게”
받는 쪽 → “나는 이 종류의 메시지만 받을게”

이런 구조다.

예를 들어:

센서 → “온도 80도”
로봇 → 해당 메시지를 받아 작업 중단
모니터링 프로그램 → 경고 화면 표시
시뮬레이터 → 가상 환경에도 동일 상황 반영

이처럼 하나의 메시지를 여러 시스템이 동시에 사용할 수 있다.

MQTT의 가장 큰 특징은 “가볍다”는 점이다.

일반적인 웹 통신(HTTP)은 요청과 응답 과정이 상대적으로 무겁다.
반면 MQTT는 최소한의 데이터만 주고받도록 설계되어 있다.

비유하면:

HTTP = 택배 배송
MQTT = 무전기 통신

에 가깝다.

HTTP는 한 번 요청할 때마다 연결하고, 응답받고, 다시 끊는 과정이 크다.
반면 MQTT는 연결을 계속 유지하면서 필요한 메시지만 빠르게 전달한다.

그래서 다음과 같은 환경에 매우 적합하다.

실시간 센서 데이터 전송
공장 자동화
로봇 제어
스마트홈
차량 통신
IoT 디바이스
디지털 트윈 시스템
원격 모니터링

특히 로봇이나 공장 시스템에서는 “상태 변화”가 매우 중요하다.

예를 들어:

작업 시작
작업 완료
에러 발생
컨베이어 정지
배터리 부족
센서 감지

이런 이벤트들을 실시간으로 여러 장비에 알려야 한다.

MQTT는 이런 이벤트 기반 구조에 굉장히 잘 맞는다.

또한 네트워크 환경이 좋지 않은 곳에서도 안정적으로 동작한다는 장점이 있다.

예를 들어:

와이파이가 불안정한 IoT 기기
저사양 임베디드 장치
이동 중인 장비
공장 내부 무선 환경

같은 곳에서도 비교적 안정적으로 메시지를 전달할 수 있다.

MQTT의 핵심 장점을 정리하면 다음과 같다.

가볍고 빠르다
작은 데이터만 주고받기 때문에 속도가 빠르고 네트워크 부담이 적다.
실시간 통신에 적합하다
연결을 계속 유지하므로 상태 변화 전달이 빠르다.
구조가 단순하다
브로커 중심 구조라 시스템 확장이 쉽다.
여러 시스템이 동시에 데이터 활용 가능
하나의 메시지를 로봇, 서버, UI, 시뮬레이터가 동시에 사용할 수 있다.
IoT와 공장 자동화에 매우 적합하다
저사양 장치에서도 안정적으로 동작한다.

현재 MQTT는 단순한 IoT를 넘어서 스마트 팩토리, 로봇 제어, 디지털 트윈, 자율주행 시스템 등

다양한 산업 분야에서 핵심 통신 방식 중 하나로 사용되고 있다.

다음 글에는 로컬에서 어떻게 MQTT를 사용해볼 수 있는지 설치 및 사용방법에 대해 작성하고자 한다.

3_1 Histogram equalization

yebeen.kim — Mon, 9 Sep 2024 17:47:13 +0900

히스토그램(Histogram) 이란?

이미지의 픽셀 값(강도, intensity 수준)에 따른 분포를 나타내는 그래프
각 강도 수준에 해당하는 픽셀 수를 세어 표현하며, 일반적으로 이미지의 밝기나 색상에 따른 변화를 시각적으로 확인할 수 있다.
히스토그램의 빈(bin) 수는 이미지에서 표현 가능한 강도 값의 범위인 L에 해당한다.

강도 수준 범위 : [0, L - 1]

히스토그램 정규화 (Histogram normalization)

각 강도 값에 해당하는 픽셀 수를 전체 픽셀 수로 나누는 과정
이를 통해 히스토그램을 확률 분포 함수(probability function)로 해석할 수 있다.
즉, 각 강도 수준에 대한 픽셀 비율을 계산하여 이미지의 전체적인 밝기 분포를 파악할 수 있게 됩니다.

히스토그램 계산하는 방법

예시)

0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
1	1	1	1	1
2	2	2	2	2
2	3	3	3	3
3	3	3	7	10

Intensity level is 16 [0, 15]

설명

6 x 5 배열로, 30개의 픽셀로 이루어져있다.
강도 수준은 [0, 15] 까지 존재하며, 주어진 빈(bin)의 개수는 4개이다.
주어진 배열에서 각 강도 수준의 픽셀 수를 세고, 이를 각 빈에 맞춰 정리한다

1번째 빈 : [0 ~ 3]

강도 0, 1, 2, 3 에 해당하는 픽셀을 센다

0 (7개) + 1 (5개) + 2 (5개) + 3 (11개) = 28개 / 30개

2번째 빈 : [4 ~ 7]

강도 4, 5, 6, 7 에 해당하는 픽셀을 센다

7 (1개) = 1개 / 30개

3번째 빈 : [8 ~ 11]

강도 8, 9, 10, 11 에 해당하는 픽셀을 센다

10 (1개) = 1개 / 30개

4번째 빈 : [12 ~ 15]

강도 12, 13, 14, 15 에 해당하는 픽셀을 센다

0개 / 30개

결론 : 각 빈에 해당하는 픽셀 비율은 다음과 같다.

Number of bins : 4
- 1st bin [0-3] : 28/30
- 2nd bin [4-7] : 1/30
- 3rd bin [8-11] : 1/30
- 4th bin [12-15] : 0/30

히스토그램 평활화 (Histogram Equalization)

히스토그램 평활화는 이미지의 대비(Contrast)를 개선하는 방법입니다.
- 이미지를 보다 선명하게 만들어 객체를 쉽게 구분할 수 있도록 돕습니다.
이 작업은 이미지의 픽셀 값이 특정 범위에 집중되어 있을 때, 강도 값을 재분배하여 균일한 밝기 분포를 만드는 과정을 포함한다.
대비(Contrast): 밝기 또는 색상의 차이로 인해 객체가 더욱 두드러져 보이는 정도
- 대비는 이미지의 강도 값 분포에 따라 결정된다, 강도 값의 차이가 클수록 대비가 높아진다

intensity 값이 고르게 분배되어있을때 높은 대비값을 가지고 있다고 볼 수 있다.

1. 히스토그램 계산 (Histogram computation)

먼저, 입력 이미지의 히스토그램을 계산하는 과정이다. 각 픽셀의 강도 값을 기준으로 픽셀의 분포를 확인하여 히스토그램을 작성한다. 이를 통해 이미지가 밝은 부분, 어두운 부분, 또는 특정 강도에 집중되어 있는지 파악할 수 있다.

2. 픽셀 값을 균일하게 분포시키는 매핑 함수 찾기 (Find mapping function which distributes pixel values uniformly)

다음으로, 픽셀 값을 균일하게 분포시키기 위한 매핑 함수를 찾는 단계이다.
이 함수는 히스토그램의 누적 분포 함수(CDF)를 사용하여 생성된다.
이를 통해 기존 픽셀 값이 새로운 픽셀 값으로 변환되며, 이미지의 대비를 조정할 수 있게 된다.

3. 입력 이미지에 매핑 함수 적용 (Apply the mapping function to an input image)

마지막으로, 찾은 매핑 함수를 입력 이미지에 적용하는 과정이다.
각 픽셀의 강도 값은 매핑 함수를 통해 새롭게 변환되며, 이를 통해 히스토그램이 균일하게 조정된 이미지를 생성하게 된다.
예시 코드 )

int main() {
    Mat image;
    Mat hist_equalized_image;
    image = imread("lena.png", 0);  // 그레이스케일 이미지 로드
    if (!image.data) exit(1);  // 이미지 로드 실패 시 종료
    equalizeHist(image, hist_equalized_image);  // 히스토그램 평활화 적용
    imshow("Input Image", image);  // 원본 이미지 출력
    imshow("Hist Equalized Image", hist_equalized_image);  // 평활화된 이미지 출력
    waitKey(0);  // 키 입력 대기 후 종료
    return 0;
}

히스토그램 평활화의 한계

히스토그램 평활화가 항상 이미지를 향상시키는 것은 아니다.
특히, 특정 강도 범위의 픽셀 값이 우세한 이미지에서는 오히려 이미지의 디테일이 손상되거나, 과도하게 대비가 증가하여 불필요한 노이즈가 발생할 수 있다.
따라서 이미지에 따라 히스토그램 평활화의 효과는 달라질 수 있다.

matplotlib.pyplot importError

yebeen.kim — Mon, 29 Apr 2024 10:46:30 +0900

cannot import name 'cbook' from partially initialized module 'matplotlib'
(most likely due to a circular import) 
(C:\Users\j2xb1\anaconda3\lib\site-packages\matplotlib\__init__.py)

module 'matplotlib._api' has no attribute 'define_aliases'

문제점

이전까지 잘 import되던 matplotlib이 갑자기 에러가 났다

해결방안

anaconda prompt를 사용하여 matplotlib 재설치한다

pip uninstall matplotlib

pip install matplotlib

재설치 중 WARNING 메세지를 발견

warning: ignoring invalid distribution -atplotlib

C:\Users\폴더명\Anaconda3\Lib\site-packages로 가서 '~'로 시작하는 폴더를 지운다
~atplotlib dist-info 폴더를 지우면 waring 오류는 해결된다.

그리고 최종적으로 matplotlib import에러도 해결된다.

참고 블로그

https://velog.io/@future0716/python-warning-ignoring-invalid-distribution-umpy-OSError-No-such-file-or-directory-pip-install-selenium-%EC%84%A4%EC%B9%98-%EC%98%A4%EB%A5%98

[Python] warning: ignoring invalid distribution -umpy / OSError / No such file or directory / selenium 설치 오류

첫 번째 오류 > warning: ignoring invalid distribution -umpy 두 번째 오류 > ERROR: Could not install packages due to an OSError: [Errno 2] No such file or direc

velog.io

AgglomerativeClustering TypeError

yebeen.kim — Mon, 29 Apr 2024 10:36:48 +0900

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
from sklearn.metrics import pairwise_distances
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt

li = 'average'
n_c = 10
hier = AgglomerativeClustering(n_clusters = n_c, metrix = 'euclidean', linkage=li)
pred_y = hier.fit_predict(sub_PCA_train_x)

코드를 실행했을때

TypeError: __init__() got an unexpected keyword argument 'metric' 발생

문제점

매개변수가 없기 때문에 발생한 오류
AgglomerativeClustering 클래스에서 metric 매개변수는 사용되지 않는다.
대신 affinity 매개변수를 사용하여 거리나 유사도 측정 방법을 지정할 수 있다.

해결방안

hier = AgglomerativeClustering(n_clusters=n_c, affinity='euclidean', linkage=li)

metrix 매개변수 부분을 affinity 로 바꿔준

Ch1 Introduction

yebeen.kim — Wed, 24 Apr 2024 20:12:01 +0900

What OS Do

먼저 컴퓨터 시스템의 구성요소들을 알아야한다.

크게 hardware, OS, application programs, user 로 나뉘어진다.

출처 : Operating System Concepts 10th (2018)

OS를 완전히 설명할 수 있는 정의는 없다.

대략 OS는 사용자와 하드웨어 사이의 중간매개체 역할을 한다.
Kernel과 추가적인 프로그램들로 이루어져있다. (Kernel은 OS의 core로 항상 실행되고있다)

OS의 목표

사용자의 프로그램들을 실행시키고 컴퓨터의 하드웨어를 더 효율적인 방식으로 사용할 수 있게 한다.

그래서 OS가 무엇을 하는가하면 크게 두가지로 볼 수 있다.

OS는 환경(environment)를 제공한다.
OS는 시스템 자원들(system resources)을 관리한다.
- 사용자가 여러 앱들을 쓸 텐데 그 앱들은 컴퓨터의 메모리를 다 사용한다.
- 하지만 그 메모리의 크기는 한정되어있다. 따라서 OS가 프로그램에 리소스들을 잘 분배하는 역할을 한다.

Computer System Organization (컴퓨터 구조)

출처 : Operating System Concepts 10th (2018)

CPU와 device controller들은 bus를 통해 다 연결되어있다.
각각의 device controller들은 local buffer를 가지고 있다.
- local buffer란? device와 device contoller간의 오가는 데이터들을 임시로 저장하기 위해 있는 메모리
CPU ) main memory ↔ local buffers
Input Ouput ) device → local buffers
Device controller는 CPU에게 활동이 끝났다는 것을 interrupt를 통해 알린다.

How the Program Runs on the Computer

Interrupt

Interrupt : 하드웨어나 소프트웨어로부터 관심이 필요하다는 것을 가리키기 위해 비동시적인 신호

interrupt의 유형은 IRQ number와 관련이 있다.
Interrupt Handler에 의해 관리된다.
(개발자의) 코드의 개별적인 부분들은 interrupt의 각 유형에 따라 어떤 행동을 취해야할지 결정한다
- interrupt handler의 표 : interrupt vector
HardWare interrupt : CPU로 신호를 보낸다
SoftWare interrupt : System call (I/O access, memory allocation ...) , Exception (흔히 코드에서 발생하는 에러들)
OS 는 interrupt를 처리하는 프로그램이라고 할 수 있다.

Interrupt Handling

OS는 registers와 PC(Program Counter)를 저장함으로써 현재 CPU의 상태를 저장한다.
그리고 interrupt handler로 전달한다.
Interrupt는 자신의 유형에 해당하는 Interrupt Handler에 의해 처리된다.
저장해두었던 CPU의 상태를 복구한 후, interrupted program으로 돌아간다.

Interrupt Driven I/O

CPU는 request를 보내고 현재 process를 계속 진행하거나 다른 job을 한다.
I/O data 전송이 끝나면 I/O 장치는 interrupt한다.

장점 : User program 과정은 전송중일때만 멈춘다
단점 : 특별한 하드웨어를 필요로한다.
- interrupt를 발생시킬, 찾아낼, cpu 상태를 저장해놓을 하드웨어
DMA (Direct Memory Access) 가 바로 이 특별한 하드웨어이다.

DMA (Direct Memory Access)

DMA는 입출력 장치와 메모리 간의 데이터 전송에 사용된다.
device controller는 직접적으로 거대한 양의 데이터를 main memory로 전송한다.
CPU가 직접 메모리에 접근해서 데이터를 읽거나 쓸 필요가 없다.
- CPU의 과부하를 줄일 수 있다.

출처 : techterms.com

Computer - System Architecture

Multiprocessor Systems

현대 컴퓨터들은 대부분 multiprocessor(processor가 여러개인 것을 말함) 구조를 사용하고 있다.

Multi-processor system은 두가지 이점을 가지고 있다.

처리량이 증가한다. (이상적으로, N개의 프로세서가 있으면 속도가 N배 증가한다)
경제적인 측면에서 이점이다. (clustered systems와 비교했을때 이득이다, 메모리나 주변기기를 공유하기때문)

Symmetric multiprocessing	Multicore system
각기 다른 processor 안에 CPU가 있다.	하나의 processor 안에 두개이상의 CPU가 있다.
동시에 많은 프로세스들을 실행시킬 수 있다.	Chip 안에서의 소통이 빠르다.
Load balancing이 중요하다.	상당히 적은 전력을 사용한다.

Non - uniform memory access : 작고 빠른 local bus를 통해 접근할 수 있는자체 local memory를 가지고 있는 CPU 집단

Clustered Systems

multiprocessor systems 처럼, 많은 system들이 함께 일한다.
보통 SAN(storage area network)로 연결된 sharing storage가 있다.
실패들에도 살아남는 high - availability 를 제공한다
몇몇 cluster들은 HPC(high performance computing)을 위해서 있다.

Operating - System Operations

Bootstrap program은 시스템을 시작하고 kernel을 load하는 간단한 코드이다.
Kernel이 load된다
System daemons를 시작한다 (kernel의 바깥에서 제공하는 서비스들)
Kernel은 하드웨어와 소프트웨어의 interrupt를 구동한다

Multiprogramming

한명의 사용자는 CPU와 I/O 기기를 항상 바쁘게 유지할 수 없다
multiprogramming은 CPU를 항상 무언가를 실행시키도록 job들을 만들어낸다
전체 job들의 부분집합은 메모리에 유지된다
그것이 기다려야할때 OS는 다른 job으로 바꾼다

Multitasking

multiprogramming의 논리적 확장이라 할 수 있다.
사용자가 job을 사용하는 동안, job과 상호작용할 수 있게 CPU가 꽤 자주 job들을 바꾼다
각 사용자는 적어도 메모리에 실행하고 있는 하나의 프로그램은 가지고 있다.
CPU는 실행할 준비가 되어있는 job을 선택한다.

Dual - Mode Operation

하드웨어와 소프트웨어의 리소스들은 공유된다
- 프로세스에서 발생한 에러로 인해 전체 시스템이 오염될 수 있다.
- 위험한 명령어 → Dual mode operation
- 사용자 프로세스의 실행시간이 길어지는 것을 방지하기 위해 → Timer
User mode
- I/O instruction, timer instruction ...
- Privileged instruction 은 오로지 OS system call 을 통해 호출된다
- 다른 시스템을 해칠 수 있는 Privileged instructions는 금지된다
Kernel mode
- OS code
- Privileged instructions 허용된다

Core components of OS

Process Management

Process : 실행 중인 프로그램Thread : 프로그램이 자신을 2개 이상의 동시에 실행되는 task로 나누는 방법

Task : address space를 통한 실행 경로 (메모리에 로드되어있는 프로그램 명령어들의 집합)

운영체제가 프로세스를 생성, 삭제, 중지, 재개한다.
프로세스 간의 동기화 및 통신을 관리한다.

Memory Management

운영체제가 메모리에 어떤 내용이 있고, 언제 있어야 하는지 결정한다
프로그램을 실행시키려면 모든 명령어가 메모리에 있어야하고, 프로그램이 필요로 하는 데이터 또한 메모리에 있어야한다.
CPU의 활용도 및 사용자에 대한 컴퓨터 응답시간을 최적화하기 위해 메모리 관리가 수행된다.

File - System Management

운영체제가 정보 저장소에 대한 일관된 시야를 제공한다
각 저장 매체를 디바이스로 제어한다 (디스크 드라이브, USB 디스크 ... )
파일을 디렉토리로 구성하고 대부분의 시스템에서 엑세스 제어를 통해 누가 무엇을 액세스할 수 있는지 결정한다

Mass - Storage Management

대부분의 프로그램은 메모리에 로드되기 전에 디스크에 저장된다
따라서 대용량 저장 장치의 관리가 중요하다

Cache Management

사용 중인 정보는 느린 저장소에서 빠른 저장소로 일시적으로 복사된다.
빠른 저장소 (cache)에 정보가 남아있는지 확인한다.

I/O System Management

운영체제가 하드웨어 장치의 특이성을 사용자로부터 숨기기 위해 I/O 시스템 관리가 필요하다

Protection and Security

보호는 운영체제가 프로세스 또는 OS에서 정의된 리소스에 대한 액세스를 제어하는 메커니즘을 의미한다.
보안은 사용자 인증을 불법적으로 획득하여 외부와 내부 공격으로부터 방어하는 것을 의미한다.

출처 : https://techterms.com/definition/dma

[ git ] 깃, 깃허브 초기 설정

yebeen.kim — Tue, 26 Mar 2024 16:25:19 +0900

Git 설치하기 (for Mac)

Terminal에 'git'을 실행하는 것만으로도 설치가 시작된다
'git'이 설치되어있지 않으면 설치하라고 안내해준다

$git --version

mac 에 있는 Terminal에서 위 명령어를 입력하면 자신의 컴퓨터에 설치된 git의 버전을 알 수 있다

Local PC 버전관리

윈도우 : git bash 프로그램으로 설정(따로 설치해야함) / mac : terminal 사용하여 설정

오 ) git bash / 왼 ) terminal

Git / Github 의 커밋 사용자 이름과 이메일 설정

git을 설치하고 나서 가장 먼저 해야하는 것은 사용자이름과 이메일 주소를 설정하는 것이다
--global 옵션으로 설정하는 것은 딱 한번만 하면 된다

git config --global user.name "user1"
git config --global user.email "user1@gmail.com"
git config --global color.ui = auto

*자세한 내용은 git 공식 홈페이지에서 더 알아볼 수 있다.

https://git-scm.com/book/ko/v2/%EC%8B%9C%EC%9E%91%ED%95%98%EA%B8%B0-%EB%B2%84%EC%A0%84-%EA%B4%80%EB%A6%AC%EB%9E%80%3F#ch01-getting-started

Git - 버전 관리란?

1.1 시작하기 - 버전 관리란? 이 장에서 설명하는 것은 Git을 처음 접하는 사람에게 필요한 내용이다. 먼저 버전 관리 도구에 대한 이해와 Git을 설치하는 방법을 설명하고 마지막으로 Git 서버를 설

git-scm.com

github에서 새 저장소 생성하는 방법 (Remote Repo) - Mac

기존 디렉토리를 Git 저장소로 만들기
- 버전관리를 안한 기존 프로젝트를 git으로 관리하고 싶은 경우 프로젝트의 디렉토리로 이동한다 (파일의 위치로 이동한다)

cd /Users/user/my_project
$git init
git add 파일명
git commit -m 'initial project version'

기존 저장소를 Clone 하기
- git clone <url> 명령으로 저장소를 clone한다

$ git clone https://github.com/(자신의 깃허브에 있는 라이브러리 이름) 다른디렉토리이름